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    双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    3
    4
    D、
    9
    4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r．
    解答： 解：双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    		3
    x，即x±
    		3
    y=0，
    圆心（3，0）到直线的距离d=
    3
    		1+3
    =
    3
    2
    ，
    ∴r=
    3
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的性质、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式．解答的关键是利用圆心到切线的距离等于半径来判断直线与圆的位置关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列说法：
    ①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）
    ②y=tanx在它的定义域内是增函数．
    ③函数y=
    tanx
    1-tan2x
    的最小正周期为π
    ④函数f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    是奇函数
    ⑤已知
    AB
    =（x，2x），
    AC
    =（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞
    4
    3
                 
    其中说法正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x|0≤x＜8 }，B={x|1＜x＜9}，求
    （Ⅰ）（∁UA）∪B；
    （Ⅱ）A∩（∁UB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为（-
    		3
    ，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C恒有两个不同的公共点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为坐标原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程是（x-
    |x|
    x
    ）2+（y-
    |y|
    y
    ）2=8，若点P，Q在曲线C上，则|PQ|的最大值是（　　）
    A、6
    		2
    B、8
    		2
    C、8
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　）
    A、f（x）=x3-2x2+3x
    B、f（x）=x3-6x2+x
    C、f（x）=x3+6x2+9x
    D、f（x）=x3-6x2+9x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=-1+tcos
    π
    6
    y=tsin
    π
    6
    （t为参数），则直线l与曲线C的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1的焦点在x轴上”，命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式ax2-（a+2）x+2≥0（a＜0）的解集为（　　）
    A、[
    2
    a
    ，1]
    B、[1，
    2
    a
    ]
    C、(-∞，
    2
    a
    ]∪[1，+∞)
    D、(-∞，1]∪[
    2
    a
    ，+∞)

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