练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数y=9x-2•3x+2，x∈[1，2]，求函数的值域．

    分析 利用已知条件求出3x的范围，利用二次函数的性质求解函数的值域．

    解答 解：函数y=9x-2•3x+2，x∈[1，2]，
    令3x=t，则t∈[3，9]．
    函数y=9x-2•3x+2，x∈[1，2]，
    化为：y=t2-2t+2．t∈[3，9]．
    函数的对称轴为t=1，t∈[3，9]．函数是增函数，
    所以函数的最小值为：9-6+2=5，最大值为：81-18+2=65．
    函数y=9x-2•3x+2，x∈[1，2]，函数的值域：[5，65]．

    点评 本题考查函数的值域，二次函数的性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的亲密向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的亲密函数．
    （1）设函数g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），试求g（x）的亲密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
    （2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$与$\overrightarrow a$同向共线，|$\overrightarrow{ON}$|=2，记$\overrightarrow{ON}$的亲密函数为h（x），求使得关于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$内恒有两个不相等实数根的实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．判断下列各组中两个函数是否为同一函数．
    （1）f（x）=x2+2x-1，g（x）=t2+2t-1；
    （2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
    （3）f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$；
    （4）f（x）=|3-x|+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥3}\\{-x+4，x＜3}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a
    （1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$，求f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
    （2）在（1）的条件下，把函数f（x）的图象右平移$\frac{π}{6}$单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g（x），已知a，b，c分别△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且g（B）=1，求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知y=（$\frac{2}{\sqrt{5}}$）x，当x＞0时，y≤1；当x＜0时，y＞1；当x∈R时，y＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={a，b，c}，B={1，2}，从集合A到集合B建立映射f，使得f（a）=2，则满足条件的映射共有4个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合M满足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）为一次函数，且f（f（x））=x+4，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知各项之和不为0的等差数列{an}满足2a3+a15=a${\;}_{7}^{2}$-a7，则它的前13项和S13=8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案