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【题目】某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,下列说法错误的是(

A.若任意选择三门课程,选法总数为

B.若物理和化学至少选一门,选法总数为

C.若物理和历史不能同时选,选法总数为

D.若物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为

【答案】ABD

【解析】

若任意选择三门课程,选法总数为,若物理和化学至少选一门,选法总数为,若物理和历史不能同时选,选法总数为,若物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为.

若任意选择三门课程,选法总数为,故A错误

若物理和化学至少选一门,选法总数为,故B错误

若物理和历史不能同时选,选法总数为,故C正确

若物理和化学至少选一门,且物理和历史不能同时选,选法总数为

D错误

故选:ABD

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】随着我国经济的发展,居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代号

1

2

3

4

5

人均纯收入

5

4

7

8

10

1)求关于的线性回归方程;

2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

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【题目】中国古代数学经典《数书九章》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑”.在如图所示的阳马中,底面ABCD是矩形.平面,以的中点O为球心,AC为直径的球面交PDM(异于点D),交PCN(异于点C.

1)证明:平面,并判断四面体MCDA是否是鳖臑,若是,写出它每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;

2)求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】已知函数.

1)讨论函数的单调性;

2)当时,函数在区间的最小值为,试比较的大小.

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【题目】已知函数.

(1)求实数的值;

(2)令上的最小值为,求证:.

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【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每卦有三根线组成(“”表示一根阳线,“”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率__________

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【题目】杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲,帕斯卡在1654年也发现了这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.

0

1

1

1 1

2

1 2 1

3

1 3 3 1

4

1 4 6 4 1

5

1 5 10 10 5 1

6

1 6 15 20 15 6 1

1)记杨辉三角的前n行所有数之和为,求的通项公式;

2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;

3)已知nr为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数.

1)若,求函数处的切线方程;

2)若函数在处有两个极值点,其中.

i)求实数的取值范围;

ii)若e为自然对数的底数),求的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

求证:函数上的增函数.

若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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