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    过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于              。
    略
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
    （1）求的离心率；
    （2）设点满足，求的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分14分）已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为
    （Ⅰ）试求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于、两点，点为轨迹上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，椭圆经过点，离心率。

    (l)求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
    定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.
    （1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
    （2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
    ：（，）下的不动点的存在情况和个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为，直线与圆：相切，若椭圆上点使得成等比数列
    求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．则该椭圆的离心率为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若，且，则椭圆的离心率等于_____________．

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