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    有下列4个命题：

     ①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件；

     ②、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为1；

    ③、对于上可导的任意函数，若满足，则必有

    ④、经过点（1,1）的直线，必与椭圆有2个不同的交点。其中真命题的为     

    将你认为是真命题的序号都填上）

     

    【答案】

    3,4

    【解析】解：因为

    命题①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件；应该是必要不充分条件。

    命题②、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为1；因为焦点位置不定，因此m有两种情况，因此错误。

    命题③、对于上可导的任意函数，若满足，则必有成立

    命题④、经过点（1,1）的直线，必与椭圆有2个不同的交点，成立。

     

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    ①若m∥n，n?α，则m∥α；
    ②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
    ③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有
    ②③
    ．

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    设定义在D上的两个函数f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4个命题：
    ①若a＞d，则对任意x1、x2∈D，f（x1）＞g（x2）恒成立；②若存在x1、x2∈D，使f（x1）＞g（x2）成立，则必有a＞d；③若对任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，则必有a＞d；④若a＞d，则对任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正确的命题是
     
    （请写出所有正确命题的序号）．

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    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列4个命题：
    ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，则∠MON=∠M1O1N1；
    ②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线；
    ③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′，则AB=AC；
    ④对于空间任意向量
    a
    、
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ．（　　）

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