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平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=______;f(n)=______.
∵一个圆分2区域,2个圆分2+1×2,三个圆分2+1×2+2×2,
∴f(3)=8
依此类推:n个圆分2+1×2+2×2+…+(n-1)×2
=n(n-1)+2=f(n)个区域.
故答案为:8,n2-n+2.
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科目:高中数学 来源: 题型:

平面上有n个圆和直线l,任意两个圆都相交,直线l也与这n个圆相交,记所有交点数的最大值为an
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1an
Sn=b1b3+b2b4+b3b5+…+bnbn+2
,求最大的正整数K的值,使对任意的n,都有kSn<2005.

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=
8
8
;f(n)=
n2-n+2
n2-n+2

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=________;f(n)=________.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年高二(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=    ;f(n)=   

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