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    若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（    ）

    A．                     B．

    C．                     D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为，函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，所以，函数在是增函数，。

    X<－2或x>2时，；时，。故的的取值范围是，选A。

    考点：函数的奇偶性，函数的单调性，一元二次不等式的解法。

    点评：小综合题，抽象不等式问题，往往要利用函数的单调性，结合函数的图象分析得解。本题较为典型。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=tanx在定义域上单调递增；   
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；   
    ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
    ④函数y=lg（sinx+
    		sin2x+1
    ）有无奇偶性不能确定． 
    ⑤函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）； 
    ⑥方程tanx=sinx在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上有3个解；
    其中真命题的序号为
    ②③⑤⑥
    ②③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f（2）=2，求使得
    f(2-n)
    n
    ＞-
    1
    8
    (n∈N*)    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(
    1
    2
    )=-
    1
    2
    ，令bn=
    2n
    f(2n)
    ，Sn    表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年金华一中文)  给出下列命题：

    (1)定义在上的函数为奇函数，则的图像关于点（1，0）成中心对称；

    (2) 函数定义在上，若为偶函数，则的图像关于直线对称；

    (3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；

    (4)函数无奇偶性.

    其中正确命题的序号为__________________.

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