[题目]已知P是椭圆上任意一点.过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线.两垂线交于点C.过P作AC.BC的平行线交BC于点M.交AC于点N.交AB于点D.E.矩形PMCN的面积是S1 . 三角形PDE的面积是S2 . 则 =( )A.2B.1C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知P是椭圆上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩形PMCN的面积是S1 ，三角形PDE的面积是S2 ，则 =（）
A.2
B.1
C.
D.

【答案】A
【解析】解：设P（x，y）在第一象限，则AB的方程为 + =1，
∴D（5﹣ ，y），E（x，3﹣ ），
∴S△ADN= × = ，
∴SACME= （）×（5﹣x）= （25﹣x2），
∵P（x，y）在椭圆上，∴ ，
∴y2=9﹣ ，
∴ = （25﹣x2），
∴S△ADN=SACME ，
∴S1=S2 ，
∴ =2．
故选A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用椭圆的标准方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ= ，且 |，则双曲线C的离心率为（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|．（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列共有四个命题： ⑴命题“ ”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
⑵在回归分析中，相关指数R2为0.96的模型比R2为0.84的模型拟合效果好；
⑶a，b∈R，，则p是q的充分不必要条件；
⑷已知幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm为偶函数，则f（﹣2）=4．
其中正确的序号为．（写出所有正确命题的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数．（Ⅰ）证明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）
（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x．求X分布列及数学期望；
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．