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    精英家教网如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0)    ，点D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量
    CD
    的坐标；
    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
    分析：（1）过D作DE⊥BC于E，求出D 的坐标，然后求向量
    CD
    的坐标；
    （2）求出向量
    AD
    =(-
    		3
    2
    ，-1，
    		3
    2
    )，
    BC
    =(0，2，0)    ，
    利用cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞=
    AD
    •
    BC
    |
    AD
    |•|
    BC
    |
    ，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
    解答：解：（1）过D作DE⊥BC于E，则DE=CD•sin30°=
    		3
    2
    ，OE=OB-BDcos60°=1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴D的坐标为（0，-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    又∵C（0，1，0），
    ∴
    CD
    =(0，-
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （2）依题设有A点坐标为A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0)    ，
    ∴
    AD
    =(-
    		3
    2
    ，-1，
    		3
    2
    )，
    BC
    =(0，2，0)
    则cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞=
    AD
    •
    BC
    |
    AD
    |•|
    BC
    |
    =-
    		10
    5
    ，
    故异面直线AD与BC所成角的余弦值为
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查用空间向量求直线间的夹角、距离，空间直角坐标系，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量
    OD
    的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量
    OD
    的坐标
    （2）求向量
    AD
    和
    BC
    的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为数学公式，点D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量数学公式的坐标；
    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省深圳市宝安区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求向量的坐标
    （2）求向量的夹角的大小．

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