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    如图，G是△ABC的重心，求证：数学公式+数学公式+数学公式=数学公式

    证明：如图（3），以向量、为邻边作平行四边形BGCE，则+==2．
    又因为点G为△ABC的重心，
    所以==2，从而=-2．
    ∴++=-2+2=．
    图（3）
    分析：如图（1）
    要证++=，只需证+=，即只需证+与互为相反的向量．
    如图（2）
    由三角形的重心G，构造平行四边形BGCE，得对角线AC，GE；易得出，又，
    所以，即证．
    点评：向量的加法可以用几何法进行．正确理解向量的各种运算的几何意义，能进一步加深对“向量”的认识，并能体会用向量处理问题的优越性．
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    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ．

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    精英家教网如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC相交于E，F，若
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    (λμ≠0)    ，求证：
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G是△ABC的重心，
    .
    OA
    =
    .
    a
    ，
    .
    OB
    =
    .
    b
    ，
    .
    OC
    =
    .
    c
    ，则
    .
    OG
    =（　　）

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