Question

如果直线ax+by+c=0（其中a，b，c均不为0）不通过第一象限，那么a，b，c，应满足的关系是（　　）

• A、abc＞0
• B、ac＞0
• C、ab＜0
• D、a，b，c同号

Answer 1

分析：把直线化为斜截式，由该直线不经过第一象限得到：斜率小于0，截距小于0，根据两数相除同号得正的法则即可得到a，b，c同号．

解答：解：因为a，b，c均不为0，直线方程可化为：y=-

a

b

x-

c

b

，则直线的斜率为-

a

b

，与y轴的截距为-

c

b

，
由于该直线不通过第一象限，所以得到：

- a b ＜0 - c b ＜0

即

a b ＞0  ① c b ＞0  ②

，
由①得到a与b同号；由②得到b与c同号．所以a，b，c同号．
故选D

点评：本题的突破点是将直线不经过象限的问题转化为斜率与截距的正负问题，要求学生会利用两数相除的法则解不等式．