Question

2．若直线l经过直线l₁：3x+y-7=0和直线l₂：2x-3y-1=0的交点，且在x轴上的截距为5，则l的方程为x+3y-5=0．

Answer 1

分析 解方程组可得交点，由截距可得直线上的另一个点，求斜率可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7=0}\\{2x-3y-1=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直线l过点（2，1），
又直线l在x轴上的截距为5，
∴直线l过点（5，0），
∴直线l的斜率为$\frac{1-0}{2-5}$=-$\frac{1}{3}$，
∴直线l的方程为y-0=-$\frac{1}{3}$（x-5）
化为一般式可得x+3y-5=0
故答案为：x+3y-5=0

点评 本题考查直线的方程和交点坐标，涉及直线的截距和方程组的解法，属基础题．