Question

已知函数y=cos（ωx+?）（ω＞0，?∈（-π，π））的部分图象如右图所示，则?的值为（　　）

• A．-

  π

  4

• B．

  π

  4

• C．

  3π

  4

• D．-

  3π

  4

Answer 1

分析：先利用图象求出函数的周期，再利用周期计算公式得ω的值，最后将（

3π

8

，0）代入函数解析式，得φ的取值集合，利用已知φ的取值范围确定φ值即可

解答：解：由图象可知，函数y=cos（ωx+?）的周期为T=2×（

7π

8

-

3π

8

）=π
∴ω=

2π

π

=2
代入点（

3π

8

，0），得cos（2×

3π

8

+φ）=0
∴

3π

4

+φ=

π

2

+2kπ，k∈Z
∴φ=2kπ-

π

4

  k∈Z，又∵φ∈（-π，π）
∴φ=-

π

4

故选 A

点评：本题考查了y=Acos（ωx+φ）的图象和性质，利用部分函数图象求此类函数解析式的方法，初相的确定是难点，熟悉五点作图过程能帮助克服此难点