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    老师今年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一．三年后老师这台笔记本还值
     
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于每隔一年计算机的价格降低三分之一，因此每隔一年计算机的价格变为原来的三分之二．可得三年后老师这台笔记本还值：7200×(1-
    1
    3
    )3    ．
    解答： 解：由于每隔一年计算机的价格降低三分之一，因此每隔一年计算机的价格变为原来的三分之二．
    ∴三年后老师这台笔记本还值：7200×(1-
    1
    3
    )3    =
    6400
    3
    ．
    故答案为：
    6400
    3
    ．
    点评：本题考查了利用指数幂的运算性质解决应用题，考查了分析问题与解决问题的能力，属于基础题．
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    设函数f（x）=
    x2+1，x≤1
    1
    x
    ，x＞1
    则f（f（3））=
     
    ．

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    下列数列是等差数列的是（　　）
    A、an=n2
    B、Sn=2n+1
    C、Sn=2n2+1
    D、Sn=2n2-n

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    光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，
    62
    13
    ），反射光线所在直线方程
     
    ．

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    如图，函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点（0，
    		3
    ），且该函数的最小正周期为π．
    （Ⅰ） 求θ和ω的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函数的单调递减区间．
    （Ⅲ）已知点A（
    π
    2
    ，0），点P是该函数图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    能够把椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    8
    =1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是（　　）
    A、f（x）=x3+x2
    B、f（x）=ln
    5-x
    5+x
    C、f（x）=sinx+cosx
    D、f（x）=ex+e-x

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    已知函数f（x）=2+log2x，x∈[1，2]则函数y=f（x）+f（x2）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1，3，6，10，记为数列{an}，可以推测数列{an}的通项公式：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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