练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    .
    b
    =（1，
    		3
    ），则|
    a
    +
    .
    b
    |的最大值为
    3
    3
    ．
    分析：利用向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    .
    b
    =（1，
    		3
    ），先求出
    a
    +
    .
    b
    =（sinx+1，cosx+
    		3
    ），再由向量的模的概念知|
    a
    +
    .
    b
    |=
    		(sinx+1)2+(cosx+
    		3
    )2
    ，然后利用三角函数的性质求|
    a
    +
    .
    b
    |的最大值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    .
    b
    =（1，
    		3
    ），
    ∴
    a
    +
    .
    b
    =（sinx+1，cosx+
    		3
    ）
    ∴|
    a
    +
    .
    b
    |=
    		(sinx+1)2+(cosx+
    		3
    )2

    =
    		sin2x+2sinx+1+cos2x+2
    		3
    cosx+3

    =
    		5+2sinx+2
    		3
    cosx
    ，
    ∴|
    a
    +
    .
    b
    |max=
    		5+
    		4+12
    =3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查向量的模的最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案