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    17．已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q：${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及函数的奇偶性判断即可．

    解答 解：由f（x）为奇函数，得${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，是充分条件，
    反之不成立，不是必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的奇偶性，考查充分必要条件，是一道基础题．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1．
    （1）求y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的极值点．

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    8．集合M={（x，y）|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，N={（x，y）|x-y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（　　）
    A．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）B．[-2，2$\sqrt{2}$）C．（-2$\sqrt{2}$，-2]D．[2，2$\sqrt{2}$）

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    5．过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y-1=0或3x+2y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点P在边BC上，点Q在边CD上，记∠PAB=a．
    （1）当∠PAQ=$\frac{π}{4}$时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值；
    （2）考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究∠PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米2700斛．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“（$\frac{1}{3}$）x＜1”是“$\frac{1}{x}$＞1”的（　　）
    A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司生产一种产品，第一年投入资金1 000 万元，出售产品收入 40 万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多 80 万元，同时，当预计投入的资金低于 20 万元时，就按 20 万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等．
    （Ⅰ）求第n年的预计投入资金与出售产品的收入；
    （Ⅱ）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）2-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．

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