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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则m=（　　）
    A．-1B．1C．2D．-2

    分析 先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1，m-1），再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，能求出m．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），
    ∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1，m-1），
    ∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
    ∴$\frac{1}{-1}=\frac{m-1}{2}$，
    解得m=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用．

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    3．命题P：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示双曲线：命题q：抛物线y2=mx（m＞0）的焦点到其准线的距离大于1，已知p∨q为真，p∧q为假，则实败m的取值范围为-2≤m≤2或m≥3．

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    4．角速度为$\frac{π}{4}$的质点P从点（-1，0）逆时针沿单位圆x2+y2=1运动，经过17个时间单位后，点P的坐标是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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    3．设关于x的方程x2-mx-1=0和|x-1|-m-2=0的实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则实数m的取值范围为（-$\frac{3}{2}$，0）．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{3}{x}$-log2x的零点为x0，若x0∈（k，k+1），其中k为整数，则k=2．

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    20．$cos（{α-\frac{β}{2}}）=-\frac{3}{5}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{12}{13}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，$0＜β＜\frac{π}{2}$，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则a6=（　　）
    A．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^6}$B．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^5}$C．${（{\frac{3}{2}}）^5}$D．${（{\frac{3}{2}}）^6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一批产品中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取一级品的个数为（　　）
    A．2B．4C．6D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an和前n项和Sn；
    （Ⅱ）证明：命题“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．

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