Question

函数f（x）=xlg（1+x²）是（ ）
A．奇函数
B．既是奇函数又是偶函数
C．偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

【答案】分析：先看定义域是否关于原点对称，凡定义域不关于原点对称的函数一定没有奇偶性，
再看f（x）与f（-x）的关系，依据定义进行判断．
解答：解：函数f（x）=xlg（1+x²）的定义域是R，f（-x）=-xlg（1+x²）=-f（x），
故函数f（x）=xlg（1+x²）是奇函数．
故选 A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断方法：一看定义域，二看f（x）与f（-x）的关系．