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    15．已知奇函数f（x）对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则一定正确的是（　　）
    A．f（4）＞f（-6）B．f（-4）＜f（-6）C．f（-4）＞f（-6）D．f（4）＜f（-6）

    分析 根据增函数的定义便知f（x）在（0，+∞）上单调递增，从而有f（4）＜f（6），再由f（x）为奇函数便可得到f（-4）＞f（-6）．

    解答 解：根据条件知，f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    ∴f（4）＜f（6）；
    ∴-f（4）＞-f（6），f（x）为奇函数；
    ∴f（-4）＞f（-6）．
    故选：C．

    点评 考查增函数的定义，奇函数的定义，以及不等式的性质．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点是原点，始边与x轴非负半轴重合，终边交单位圆于点M（x1，y1），将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点M（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
    （I）求函数f（α）的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若f（C）=$\sqrt{3}$，c=7，sinA+sinB=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．曲线y=x3的切线l与直线x+2y-1=0垂直，则切线l的方程为y=2x±$\frac{4\sqrt{6}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某省去年高三200000考生英语听力考试成绩服从正态分布N（17，9），现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；
    （2）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数；
    （3）从这50名考生成绩在[22，30]内的人中任意抽取2人，该2人成绩排名（从高到低）在全省前260名的人数记为X，求X的数学期望．
    参考数据：
    若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
    P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
    P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
    （Ⅰ）若直线l过点A（-2，4），且被圆C1截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的内接圆柱体积的最大值为$\frac{8π}{27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个非零向量，
    （1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，C三点共线；
    （2）若$\overrightarrow{a}$=（-1，1）$\overrightarrow{b}$=（2，1），t∈R，求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3）
    （1）求2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|

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