分析 根据题意,设<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=θ,由数量积的运算性质可得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$,代入数据可得cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,由向量夹角的范围,计算可得答案.
解答 解:根据题意,设<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=θ,
则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
又由0°≤θ≤180°,
则<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=θ=30°;
故答案为:30°.
点评 本题考查数量积的运算,解题的关键是掌握数量积的定义与运算性质.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {4} | B. | {1,5} | C. | {2,3} | D. | {1,2,3,5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=4 | B. | $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2 | ||
C. | $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=6 | D. | $\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$-$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2 |
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