Question

（17）已知函数

（Ⅰ）当函数取得最大值时，求自变量的集合；

（Ⅱ）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

Answer 1

（17）本小题主要考查三角函数的图象和性质、利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力。

解：（1）

             

取得最大值必须且只需

 

即

 

所以，使函数取得最大值的自变量的集合为                                  

 

（Ⅱ）变换的步骤是：

（1）把函数的图象向左平移得到 的图象；

（2）令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到的图象；

经过这样的变换就得到函数的图象。