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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示的长,则△OAB中两边长的比值的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据三角函数的定义,得到sin∠AOB=,然后在△ABO中由正弦定理算出=,结合正弦函数的值域可得:当且仅当A=的最大值为
解答:解:∵A(4,3),
∴|OA|=5,sin∠AOB=
△ABO中根据正弦定理,得
,即
=,当且仅当A=时等号成立
因此的最大值为
故选:B
点评:本题在坐标系中求三角形两边之比的最大值.着重考查了三角函数的定义、正弦定理和三角函数的值域等知识,属于基础题.
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设O为坐标原点,给定一个点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示线段AB的长,则△OAB中两边长的比值
xl(x)
的最大值为
 

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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示
AB
的长,则△OAB中两边长的比值
x
l(x)
的最大值为(  )

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设O为坐标原点,给定一个点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示线段AB的长,则△OAB中两边长的比值
x
l(x)
的最大值为 ______.

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设O为坐标原点,给定一个点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示线段AB的长,则△OAB中两边长的比值的最大值为    

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