Question

（09年湖北百所重点联考文）（13分）

        某特许专营店销售北京奥运会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元。

   （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y元（y>0）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

   （2）当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值。

Answer 1

解析：（1）依题意

   

    此函数的定义域为（7，40）。 ………………6分

   （2） ………………8分

    当（元），

    当（元）。 ………………12分

    综上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元。………………13分