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    （2012•广州一模）在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）
    分析：试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况，第一种∠ADB为钝角，第二种∠BAD为钝角，根据等可能事件的概率得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段，
    满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
    第一种∠ADB为钝角，这种情况的分界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
    ∴这种情况下，满足要求的0＜BD＜1．
    第二种∠OAD为钝角，这种情况的分界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
    ∴这种情况下，不可能
    综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1
    P=
    1
    3

    故选B
    点评：本题考查了几何概率的求解，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果
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    （2012•广州一模）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
    （1）求a的值；
    （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
    （3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值（数学期望）．

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    （2012•广州一模）已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意a∈[3，4]，函数f（x）在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

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    （2012•广州一模）设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），gn(x)=1+x+
    x2
    2!
    +
    x3
    3!
    +…+
    xn
    n!
    （n∈N*）．
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；
    （3）证明：1+(
    2
    2
    )1+(
    2
    3
    )2+(
    2
    4
    )3+…+(
    2
    n+1
    )n≤gn(1)＜e    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知
    e1
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    e2
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若
    a
    =
    e1
    +(t2-3)•
    e2
    ，
    b
    =-k•
    e1
    +t•
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k和t满足的一个关系式是
    t3-3t-4k=0
    t3-3t-4k=0
    ，
    k+t2
    t
    的最小值为
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知平面向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(-3，x)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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