练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知（ +x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x﹣1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x﹣ ）2n的展开式中：
    （1）第10项
    （2）常数项；
    （3）系数的绝对值最大的项．

    【答案】
    （1）解：由题意得22n﹣2n=992，解得n=5，

    ∵（2x﹣ ）2n的展开式的通项公式为 ，

    令r=9，可得它的展开式中第10项，即T10=﹣20x﹣8 ．


    （2）解：令10﹣2r=0，求得r=5，可得常数项为第6项，

    T6=﹣ 25=﹣8 064．


    （3）解：设第r+1项的系数的绝对值最大，即Tr+1= 210﹣r最大，

    ∴ ，即 ，

    ∴ ≤r≤ ，∴r=3，故系数的绝对值最大的是第4项，

    T4=（﹣1）3 27x4=﹣15 360x4．


    【解析】利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得第10项、常数项、以及系数的绝对值最大的项．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= x3﹣（a﹣1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的右焦点为（2 ，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F1 ， F2的距离之和为4 ．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3 ．若点P（x0 ， 2）满足| |=| |，求x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R，e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
    （1）共有几种放法？
    （2）恰有1个空盒，有几种放法？
    （3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan= （n≥1，n∈Z）
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{n2an}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，求不等式cx2﹣bx﹣a＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

    （1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
    （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是( )
    A.棱台的侧面一定不会是平行四边形
    B.棱锥的侧面只能是三角形
    C.由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥
    D.棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案