科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是各项均不为零的
（
）项等差数列，且公差
.
（1）若
,且该数列前项和
最大，求的值；
（2）若
,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求
的值；
（3）若该数列中有一项是
，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足
+
+…+
=1-
,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.
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中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
。
；（2）
；
．
满足：
且
．
，判断
是否为等差数列，并求出
；
的前
项的和为
，求
，
，
的通项公式
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．
中，
，
.
项和
，求