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    如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
    见解析
    【证明】(1)三角形的中位线与底边平行(大前提),

    连接AC交BD于O,连接OE,由已知OE为△PAC的中位线(小前提),
    所以PA∥OE(结论).
    (2)平面外一条直线和平面内一直线平行,则平面外的直线与该平面平行(大前提),
    PA?平面BDE,OE?平面BDE(小前提),
    所以PA∥平面BDE(结论).
    上面的证明可简略地写成:
    连接AC交BD于O.连接OE,
    ∵四边形ABCD为平行四边形,
    ∴O为AC的中点.
    又∵E为PC的中点,
    ∴在△PAC中,PA∥OE,OE?平面BDE,PA?平面BDE,
    ∴PA∥平面BDE.
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