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若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1),确定,则a100的值为    
【答案】分析:先根据an+1=an+2n可类似的得到(n-1)个式子,然后根据累加法相加可求得通项公式an,进而将n=100代入即可得到答案.
解答:解:∵an+1=an+2n
∴an-an-1=2(n-1)=2n-2
an-1-an-2=2(n-2)=2n-4

a3-a2=2×2=4=4
a2-a1=2=2
将上面(n-1)个式子相加可得:
an-a1=n×(2n)+{n(0+[-2(n-1)])/2}
=n2-n
∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
故答案为:9902
点评:本题主要考查累加法求数列通项公式和等差数列的前n项和公式的应用.属基础题.
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