练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为．

    （1）求与之间的函数关系；
    （2）当角取何值时最大？并求的最大值．
    （1）；（2）当时，△EFC的面积S最大，最大面积为

    试题分析：（1）观察图形知，EF=2，可将EC用表示出来，再由三角形的面积公式建立与之间的函数关系；
    （2）由（I）得，其中，对函数的解析式进行化简，再求三角函数的最值即可得到的最大值

    （1）过点F作，H为垂足由三角知识可证明 
    在 中，
    所以所以的面积
    ，其中 ；
    （2）由（1）可知S=2sinαcosα﹣2sin2α= 
    由，得，
    ∴当，即时，
    因此，当时，△EFC的面积S最大，最大面积为．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．
    （即从B点出发到达C点）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，边上的中线长为3，且，，则边长为（   ）.
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
    （1）求的值；
    （2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)
    A．B．－C．D．－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.
    (1)求cos(A＋C)的值；
    (2)求sin的值；
    (3)若·＝20，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，已知，则         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，已知，，
    （1）求角；
    （2）若，，求的面积。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案