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    设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    9
    9
    ．
    分析：把要求的式子变形为
    2(2a+b)
    a
    +
    2a+b
    b
    =4+1+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    ，再利用基本不等式求得它的最小值．
    解答：解：设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    =
    2(2a+b)
    a
    +
    2a+b
    b
    =4+1+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    ≥5+4=9，
    当且仅当
    2b
    a
    =
    2a
    b
     时，取得等号，故
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为 9，
    故答案为 9．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形，是解题的关键，属于基础题．
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    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2≥
    25
    2
    ．

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    （2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
    n
    i=1
    |xiyi|
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
    A、
    1
    ab
    ≥
    1
    2
    B、
    		ab
    ≥2
    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥1
    D、
    1
    a+b
    ≤
    1
    4

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