Question

下列问题是排列问题吗？说明理由。  
（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出的3个座位安排3位客人，又有多少种方法？
（2）从集合M={1，2，3，…，9} 中任取两个元素作为a，b，可以得多少个焦点在x轴上的椭圆方程？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？

Answer 1

解：（1）第一问不是排列问题，第二问是排列问题，“入座”问题同“排队”问题与顺序有关，故选3个座位安排三位客人是排列问题；
（2）第一问不是排列问题，第二问是排列问题。
若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则必有a>b，a，b的大小关系一定；
在双曲线中，不管a>b还是a<b，
方程均表示焦点在x轴上的双曲线，且是不同的双曲线，
故是排列问题。