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    已知tanα=
    1
    3
    ，则 
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    =
    -1
    -1
    ．
    分析：利用弦化切即可得出．
    解答：解：∵tanα=
    1
    3
    ，∴
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    =
    tanα-4
    5tanα+2
    =
    1
    3
    -4
    5×
    1
    3
    +2
    =-1．
    故答案为-1．
    点评：熟练掌握弦化切的思想方法设解题的关键．
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    已知tan(π+α)=-
    1
    3
    ，则
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈(0，π)
    （1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π），则α+β=
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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