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若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为
A.8B.6C.5D.4
B

试题分析:因为当时,,且函数是偶函数,所以当时, 。又函数满足,即函数周期为2,所以可画出的图像(图中黑线)。再画出函数的图像(图中红线)。图中两图像相交6个点,则函数的零点有6个。故选B。

点评:求函数的零点,只要令函数值对于0,然后求出x值。有时求零点要结合图像求出,因为要求出x 很困难,像本题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据下表中的数据,可以判断函数的一个零点所在区间为,则


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A.2    B.1    C.0    D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数满足,且当时,.又函数,则函数上的零点个数为(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,用二分法求方程在区间内的近似解中,取区间中点,则下一个区间为 (     )
A.(1,2)或(2,3)B.[1,2]C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的零点个数为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点有
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在下列区间内一定有零点的是 (      )
A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的图象是连续不断的,有如下对应值表:








则函数在区间          有零点.

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