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    三棱柱，平面⊥平面OAB，

    ，且，求异面直线与所成角的大小.


    解析:

    在平面内作于C ，连，

    由平面平面AOB， 知，

    AO⊥平面，    ∴ ， 

    又 ，  ∴ BC⊥平面，

    ∴ 为在平面内的射影。

    设与所成角为，与所成角为，

    则，

    由题意易求得 ，

    ∴ ，

    在矩形中易求得与所成角的余弦值：，

    ∴ ，

    即与所成角为 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （1）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；
    （2）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．精英家教网

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面节ABCAA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点．
    （I）求证：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若E为BC1的中点，求证：OE∥平面A1AB；
    （III）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,∠A1AC=60°.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小;

    (2)已知点D满足BD=BA+BC,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

    (文)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值;

    (2)已知点D为点B关于点O的对称点,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,∠A1AC=60°.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小;

    (2)已知点D满足BD=BA+BC,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.(文)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值;

    (2)已知点D为点B关于点O的对称点,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

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