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10.已知关于x的不等式(x-a)(x+1-a)≥0的解集为P,若1∉P,则实数a的取值范围为(1,2).

分析 根据题意,1∉P时(1-a)(1+1-a)<0成立,求出解集即可.

解答 解:不等式(x-a)(x+1-a)≥0的解集为P,
当1∉P时,(1-a)(1+1-a)<0,
即(a-1)(a-2)<0,
解得1<a<2;
所以实数a的取值范围是(1,2).
故答案为:(1,2).

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题目.

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