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    若a，b均为不等于1的正数，且logba+logab=
    5
    2
    ．
    （1）求logab；
    （2）求
    a3+b3
    ab+a2b2
    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）令logab=x，则logba+logab=
    5
    2
    可化为
    1
    x
    +x=
    5
    2
    ，从而解出logab．
    （2）由题意，不妨设b=a2，则
    a3+b3
    ab+a2b2
    =
    a3+a6
    a•a2+a2•a4
    =1．
    解答： 解：（1）令logab=x，则logba+logab=
    5
    2
    可化为
    1
    x
    +x=
    5
    2
    ，解得，x=2或x=
    1
    2
    ，
    即logab=2或logab=
    1
    2
    ．
    （2）∵logab=2或logab=
    1
    2
    ，
    ∴b=a2或a=b2，又∵求
    a3+b3
    ab+a2b2
    的值，
    不妨设b=a2，则
    a3+b3
    ab+a2b2
    =
    a3+a6
    a•a2+a2•a4
    =1．
    点评：本题考查了对数的运算及对数与指数的互化，属于基础题．
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    1
    3
    ）x
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    1
    x
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    B、4
    C、
    2
    5
    D、2

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    ．

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    已知等比数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，b2=
    1
    4
    ．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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