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点A在圆C:x2+y2+ax+4y-5=0上,它关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则a等于(  )
分析:根据圆的性质,可得圆的圆心C在x+2y-1=0上,因此求出C的坐标,代入直线方程得到关于a的等式,解之即可得到实数a的值.
解答:解:根据题意,设点A关于直线x+2y-1=0的对称点为A'
∵点A关于直线x+2y-1=0的对称点为A'都在圆C上
∴圆C的圆心C在直线x+2y-1=0上,
求出圆心C的坐标为(-
a
2
,-2),得-
a
2
+2×(-2)-1=0
解之得a=-10
故选:D
点评:本题给出点A和点A关于已知直线对称的点都在圆C上,求参数a的值.着重考查了圆的标准方程、圆的性质和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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x2
5
-
x2
2
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1
3
上运动,点B在以F(
3
,0)
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2
21
+
3
3
2
21
+
3
3

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2
)
2
=1
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OP
在向量
OQ
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科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

给定点A(x,y),圆C:x2+y2=r2及直线l:xx+yy=r2,给出以下三个命题:
①当点A在圆C上时,直线l与圆C相切;
②当点A在圆C内时,直线l与圆C相离;
③当点A在圆C外时,直线l与圆C相交.
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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