【题目】在如图的程序框图表示的算法中,输入三个实数a,b,c,要求输出的x是这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,a2n=n﹣an , a2n+1=an+1(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a40等于( )
A.222
B.223
C.224
D.225
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【题目】已知数列{an},{bn}分别满足a1=1,|an+1﹣an|=2,且 |=2,其中n∈N* , 设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn , Tn .
(1)若数列{an},{bn}都是递增数列,求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}满足:存在唯一的正整数k(k≥2),使得ck<ck﹣1 , 则称数列{cn}为“k坠点数列”. ①若数列{an}为“5坠点数列”,求Sn;
②若数列{an}为“p坠点数列”,数列{bn}为“q坠点数列”,是否存在正整数m使得Sm+1=Tm?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试,已测得五年级一班30名学生的跳远成绩(单位:cm),用茎叶图统计如图,男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为合格,成绩在175cm以下(不含175cm)定义为“不合格”;女生成绩在165以上(包括165cm)定义为“合格”,成绩在165cm以下(不含165cm)定义为“不合格”.
(1)求男生跳远成绩的中位数.
(2)根据男女生的不同,用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本,求抽取的5人中女生的人数.
(3)以此作为样本,估计该校五年级学生体质的合格率.
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【题目】已知圆C1:(x+2)2+(y﹣1)2=4与圆C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,过点P(﹣1,5)作两条互相垂直的直线l1:y=k(x+1)+5,l2:y=﹣ (x+1)+5.
(1)若k=2时,设l1与圆C1交于A、B两点,求经过A、B两点面积最小的圆的方程.
(2)若l1与圆C1相交,求证:l2与圆C2相交,且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等.
(3)是否存在点Q,过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3 , l4 , l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等.若存在求Q的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】已知两点M(1, ),N(﹣4,﹣ ),给出下列曲线方程:
①4x+2y﹣1=0;
②x2+y2=3;
③ +y2=1;
④ ﹣y2=1.
在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
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【题目】已知椭圆的一个顶点为A(0,﹣1),焦点在x轴上.若右焦点到直线x﹣y+2 =0的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
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【题目】下列结论正确的是( )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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【题目】已知函数
(1)函数 在 上有两个不同的零点,求 的取值范围;
(2)当 时, 的最大值为 ,求 的最小值;
(3)函数 ,对于任意 存在 ,使得 ,试求 的取值范围.
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