Question

在如下程序框图中，已知：，则输出的是_________    _.

Answer 1

解析考点：导数的运算；简单复合函数的导数；流程图的概念；程序框图．
分析：主要是要看懂流程图，了解程序框图的原理，从流程图上可知中间是已知在求函数导数，要到i=2009时才输出，所以最后输出的是f₂₀₀₉（x）根据求导规律得到输出的数．
解：由f₁（x）=（xe^x）’=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁’（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₁₁（x）=2011e^x+xe^x．
故答案为：f₂₀₁₁（x）=2011e^x+xe^x