在正项等比数列{an}中.lga3+lga6+lga9=3.则a1a11的值是100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，则a₁a₁₁的值是100．

分析由对数性质得lga₃+lga₆+lga₉=lg（a₃a₆a₉）=3，从而利用等比数列性质得a₆=10，由此能出a₁a₁₁的值．

解答解：∵在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，
∴lga₃+lga₆+lga₉=lg（a₃a₆a₉）=3，
∴${{a}_{6}}^{3}=1000$，解得a₆=10，
∴a₁a₁₁=${{a}_{6}}^{2}=1{0}^{2}=100$．
故答案为：100．

点评本题考查等比数列中两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知集合A={x|x-x²≥0}，B={x|y=lg（2x-1）}，则A∩B=（　　）

A．

$[{0，\frac{1}{2}}）$

B．

[0，1]

C．

$（{\frac{1}{2}，1}]$

D．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知△ABC的两个顶点A，B分别为椭圆x²+5y²=5的左焦点和右焦点，且三个内角A，B，C满足关系式sinB-sin A=sinC．
（1）求线段AB的长度；
（2）求顶点C的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂=2，a₄=8，则S₆=63．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．抛物线x=2y²的准线方程是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{2}$

B．

x=-$\frac{1}{8}$

C．

y=$\frac{1}{2}$

D．

x=$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆E的顶点四边形的面积为16．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E的顶点P（0，b）的直线l交椭圆于另一点M，交x轴于点N，若|PN|、|PM|、|MN|成等比数列，求直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$，则tanα=$2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知正三角形ABC边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ是该圆任意一条直径，且有：$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b\;，\;\;\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow p$，求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB₁⊥平面ABC，且AB=BC=AB₁=2．
（Ⅰ）证明：平面C₁CBB₁⊥平面A₁ABB₁
（Ⅱ）若点P为A₁C₁的中点，求直线BP与平面A₁ACC₁所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步练习册答案