Question

下面对命题“函数f（x）=x+是奇函数”的证明不是综合法的是（ ）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函数
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数
D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2

Answer 1

【答案】分析：数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要征得结论，其显著的特征是“由因导果”．
解答：解：数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要征得结论，
其显著的特征是“由因导果”，
前三个选项中对命题“函数f（x）=x+是奇函数”的证明都是：“由因导果”，“由因导果”，
选项D属于不完全归纳法．
故选D．
点评：本题考查数学中的综合法的定义，及其显著特征，掌握综合法的定义，是解题的关键．