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    如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)

    A．8                                    B．11

    C．12                                   D．10

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：当线段EF的两端点分别在两边时,M点的轨迹是以A为圆心，半径为的圆弧，当线段EF的两端点在某一条边上时，M的轨迹是长度为2的线段，所以轨迹长度为

    考点：动点的轨迹

    点评：求解本题首先分析清楚动点在不同的位置的轨迹变化情况，找到对应的曲线图形再求其长度

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB，现要修一条地铁L，在OA上设一站，在OB上设一站，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10km，设地铁在AB部分的总长度为ykm．
    （1）按下列要求建立关系式：
    （i）设∠OAB=α，将y表示为α的函数；
    （ii）设OA=m，OB=n，用m，n表示y；
    （2）把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短，并求出最短距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三质量检测理科数学 题型：解答题

    (本小题满分1 3分)

    如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．

        (Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现

    决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．

    (Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)


    1. A.
      8
    2. B.
      11
    3. C.
      12
    4. D.
      10

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB，现要修一条地铁L，在OA上设一站，在OB上设一站，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10km，设地铁在AB部分的总长度为ykm．
    （1）按下列要求建立关系式：
    （i）设∠OAB=α，将y表示为α的函数；
    （ii）设OA=m，OB=n，用m，n表示y；
    （2）把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短，并求出最短距离．

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