Question

【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

P(K2≥k0)	0.05	0.01
k0	3.841	6.635

附：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）优秀人数为 ，进而求得其它数据，从而求得 ，故可以判定有关；（2）易得 ，计算得分布列及方差.试题解析：

(1)

k≈12.2，所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关．

(2)ξ～B，且P(ξ＝k)＝Ck·3－k(k＝0,1,2,3)，ξ的分布列为

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.