精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知sinα=3cosα,则sinαcosα=
3
10
3
10
分析:由已知等式求出tanα的值,所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后,将tanα的值代入计算即可求出值.
解答:解:∵sinα=3cosα,即tanα=3,
∴sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
9+1
=
3
10

故答案为:
3
10
点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα-
3
cosα=m-1,则实数m的取值范围是
-1≤m≤3
-1≤m≤3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα-3cosα=0,则
sin2α
cos2α-sin2α
=
-
3
4
-
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα-
3
cosα=m-2
,则实数m的取值范围是
0≤m≤4
0≤m≤4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
,则m的取值范围为
(-∞,
5
4
]
(-∞,
5
4
]

查看答案和解析>>

同步练习册答案