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    已知sinα=3cosα，则sinαcosα=
    3
    10
    3
    10
    ．
    分析：由已知等式求出tanα的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵sinα=3cosα，即tanα=3，
    ∴sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    3
    9+1
    =
    3
    10
    ．
    故答案为：
    3
    10
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    		3
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    -1≤m≤3
    ．

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    sin2α
    cos2α-sin2α
    =
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    已知sinα-
    		3
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    0≤m≤4
    0≤m≤4
    ．

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    		3
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    2m+1
    3-m
    ，则m的取值范围为
    （-∞，
    5
    4
    ]
    （-∞，
    5
    4
    ]
    ．

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