[题目]如图.点E为正方形ABCD边CD上异于点C.D的动点.将△ADE沿AE翻折成△SAE.使得平面SAE⊥平面ABCE.则下列说法中正确的有( )①存在点E使得直线SA⊥平面SBC,②平面SBC内存在直线与SA平行③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行,④存在点E使得SE⊥BA．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；

④存在点E使得SE⊥BA．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】

试题分析：：①若直线SA⊥平面SBC，

则直线SA与平面SBC均垂直，则SA⊥BC，

又由AD∥BC，则SA⊥AD，这与∠SAD为锐角矛盾，故①错误；

②∵平面SBC∩直线SA=S，

故平面SBC内的直线与SA相交或异面，故②错误；

③取AB的中点F，则CF∥AE，由线面平行的判定定理，可得CF∥SAE平行，故③正确；

④若SE⊥BA，由EC∥AB，可得SE⊥EC，这与∠SEC为钝角矛盾，故④错误

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