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若f（x）=ax²+2（a-1）x+2在（-3，3）为单调函数，则a的取值范围是________．

[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
分析：首先a=0时，函数在（-3，3）上为单调减函数，符合题意．当a≠0时，函数图象是关于直线x= $\text{[math]}$ -1对称的抛物线，只需要对称轴落在区间（-3，3）即可得到函数在（-3，3）单调，由此建立不等关系并解之，可得实数a的取值范围．
解答：①当a=0时，f（x）=-2x+2在（-3，3）上为单调减函数，符合题意；
②当a≠0时，f（x）=ax²+2（a-1）x+2的图象是关于直线x= $\text{[math]}$ -1对称的抛物线
要使函数在（-3，3）为单调函数，则必需 $\text{[math]}$ -1≤-3或 $\text{[math]}$ -1≥3
解之得- $\text{[math]}$ ≤a＜0或0＜a≤ $\text{[math]}$
综上所述，得a的取值范围是[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
故答案为：[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
点评：本题给出函数在指定区间上为单调函数，求参数a的取值范围，着重考查了函数的单调性及单调区间、二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．

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