Question

在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有    ．

Answer 1

【答案】分析：由平面中关于点到线的距离的性质，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，即可得到结论．
解答：解：由平面中关于点到线的距离的性质，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，我们可以推断在空间几何中有：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值
故答案为：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值．
点评：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．