季节 地理位置 | 喜欢夏季旅游 | 喜欢冬季旅游 |
喜欢北方旅游 | 60 | 30 |
喜欢南方旅游 | 90 | 20 |
P(K2≥K) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
分析 (1)根据公式计算K2,对照表中数据即可得出结论;
(2)先求出按比例抽样抽取6人中喜欢夏季旅游与冬季旅游应抽取的人数,利用列举法求出从6人中选取3人的基本事件数以及所求的概率.
解答 解:(1)根据表中数据,
计算K2=$\frac{200{×(60×20-30×90)}^{2}}{(60+30)(90+20)(60+90)(30+20)}$=$\frac{200}{33}$≈6.06>3.841,
所以有95%的把握认为旅游地点与夏冬季有关;
(2)现在对喜欢北方旅游的90人中,按比例抽样抽取6人,
其中喜欢夏季旅游的应抽取6×$\frac{60}{60+30}$=4人,记为a、b、c、d,
喜欢冬季旅游的应抽取2人,记为E、F;
现从6人中选取3人,基本事件是
abc、abd、abE、abF、acd、acE、acF、adE、adF、aEF、
bcd、bcE、bcF、bdE、bdF、bEF、cdE、cdF、cEF、dEF共20种;
其中至少含有一名喜欢冬季旅游的基本事件是
abE、abF、acE、acF、adE、adF、aEF、
bcE、bcF、bdE、bdF、bEF、cdE、cdF、cEF、dEF共16种;
故所求的概率为P=$\frac{16}{20}$=0.8.
点评 本题考查了独立性检验的应用问题,也考查了用列举法求古典概型的概率问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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