Question

随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1，2，3，4，5），其中a是常数，则P（

5

2

＜ξ＜

13

3

） 的值为

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由已知得9a+7a+5a+3a+a=1，解得a=

1

25

，从而P（

5

2

＜ξ＜

13

3

）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=5a+3a=8a=

8

25

．

解答： 解：∵随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1，2，3，4，5），
∴9a+7a+5a+3a+a=1，
解得a=

1

25

，
∴P（

5

2

＜ξ＜

13

3

）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=5a+3a=8a=

8

25

．
故答案为：

8

25

．

点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的应用，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．