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    正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为　_________　．
    60°
    连接A1D，由正方体的几何特征可得：A1D∥B1C，
    则∠BA1D即为异面直线A1B与B1C所成的角，
    连接BD，易得：
    BD=A1D=A1B
    故∠BA1D=60°
    故答案为：60°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，是的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
    求证：l⊥γ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

    (1).求证:EA⊥EC;
    (2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
    ①求证：EF//AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有     条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

    (1)求证DM∥平面APC;
    (2)求证平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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